（続）ぷれふぇいす
すたでぃーず・こーす
第6構 微分法とその応用（続）
はじめに 微積分学の誕生
6.5 導関数と原関数
6.6 関数の和（差）、積、商の微分法
6.6.1 関数の和(差)の微分法
6.6.2 関数の積の微分法
6.6.3 関数の商の微分法
6.7 その他の場合の微分法
6.7.1 関数の関数（合成関数）の微分法
6.7.2 逆関数の微分法
6.7.3 媒介変数による微分法
6.7.4 陰関数の微分法
6.8 基本初等関数の微係数
6.8.1 代数関数の微係数
6.8.2 三角関数の微係数
6.8.3 逆三角関数微係数
6.8.4 指数関数の微係数
6.8.5 対数関数の微係数
6.8.6 対数微分法
6.8.7 微分計算の基本例題
6.9 高次導関数とその応用
6.9.1 高次導関数とその意義
6.9.2 主なる基本関数の高次導関数
6.9.3 集合関数の逐次微分法
6.9.4 高次導関数の応用
6.10 平均値の定理とその応用
6.10.1 ロールの定理
6.10.2 平均値の定理
6.10.3 コーシの平均値の定理
6.10.4 平均値の定理の応用
6.10.5 テイラーの定理（第η次平均値定理）と関数の展開
6.10.6 ロピタルの定理の拡張と応用
6.11 関数の極値
6.11.1 関数値の無限大と無限小
6.11.2 極点での変数と関数値の変化状況
6.11.3 関数の極大、極小とその求め方
6.11.4 極大と極小の判定法
（1）極点前後の関数値の変化による判定法
（2）第1次導関数の符号の変化による判定法
（3）第2次導関数の符号による判定法
（4）高次導関数の符号による一般的な判定法
6.12 多変数関数の微分法
6.12.1 2変数関数と偏微分関数
6.12.2 2変数関数の前微分と応用
6.12.3 高次偏微分係数と応用
6.12.4 2変数関数の極値と判定法
6.12.5 多変数関数の全微分と極値
6.13 微分法の応用演習例題
第7構 積分法とその応用
7.1 不定積分と定積分の意義
7.2 不定積分の計算法
7.2.1 集合関数の不定積分
7.2.2 不定積分での置換積分法
7.2.3 不定積分での部分積分法
7.2.4 不定積分における漸化法
7.2.5 逆関数の積分に転化する不定積分法
7.2.6 代数関数、超越関数の不定積分法
（1）有理整関数の不定積分法
（2）有理分数関数の不定積分法
（3）無理関数の不定積分法
（4）超越関数の不定積分法
7.3 基本関数の不定積分
7.3.1 基本有理関数の不定積分
7.3.2 基本無理関数の不定積分
7.3.3 基本指数・対数関数の不定積分
7.3.4 基本三角・逆三角関数の不定積分
7.4 定積分の性質と計算
7.4.1 定積分の性質
7.4.2 定積分の定義の拡張
7.4.3 定積分の計算法
（1）定積分の結果を用いる定積分の計算
（2）定積分における置換積分法
（3）定積分における部分積分法
7.4.4 定積分の近似計算法
（1）台形公式による場合
（2）シンプソンの公式による場合
（3）級数展開による場合
（4）図解定積分法
7.5 定積分の応用一般
7.5.1 平面形面積の計算
7.5.2 曲線の長さの計算
7.5.3 立体、回転計の体積の計算
7.5.4 立体、回転体の表面積の計算
7.6 多変数関数の積分法
7.6.1 不定重積分の意義と計算
7.6.2 定重積分の意義と計算
7.6.3 定重積分の応用
7.7 積分法の応用演習例題
第8構 微分方程式と過渡現象の分析
8.1 常微分方程式とその解き方
8.1.1 微分方程式の意義と種類
8.1.2 1階線形微分方程式の解き方
8.1.3 変数分離形の1階常微分方程式の解き方
8.1.4 同次形の1階微分方程式の解き方
8.1.5 完全微分方程式と連立微分方程式の解き方
8.1.6 その他の1階常微分方程式と解き方
8.1.7 定係数を持つ2階常微分方程式の解き方
8.1.8 非斉次2階線形常微分方程式の解き方
8.1.9 η階常微分方程式の解き方
8.1.10 階級展開による常微分方程式の解き方
8.1.11 逐次近似法による微分方程式の解き方
8.1.12 微分方程式の数値解法と図式解法
8.2 偏微分方程式とその解き方
8.2.1 偏微分方程式とその意義
8.2.2 1階1次偏微分方程式の解き方
8.2.3 1階高次偏微分方程式の解き方
8.2.4 2階偏微分方程式の解き方
8.3 演算子法による微分方程式の解き方
8.3.1 ヘビサィドの展開定理とその適用
8.3.2 インピーダンス関数とその用い方
8.4 微分方程式の応用演習例題
第9構 双曲線関数と分布定数回路
9.1 双曲線関数の基礎知識
9.2 双曲線関数の応用例題
第10構 フーリエ級数と波形分析
10.1 フーリエ級数の基礎知識
10.2 フーリエ級数の応用例題
完修1 各講の要点集
6 微分法の要点
6.1 関数関係の表現と関数の種類
（1）関数とその表現
（2）関数の分類
6.2 関数の極限と極限値に関する定理
（1）関数の極限
（2）極限値に関する定理
（3）重要な関数の極限値
6.3 関数の連続性と連続関数に関する定理
（1）関数の連続性
（2）連続関数に関する定理
6.4 微係数とその応用
（1）微係数の意義
（2）近似値の計算
6.5 導関数と原関数（微分と積分の関係）
（1）導関数と原関数
（2）微分と積分の関係
6.6 関数の和、積、商の微分法
（1）関数の和の微分法
（2）関数の積の微分法
（3）関数の商の微分法
6.7 合成関数、逆関数、媒介変数、陰関数の微分法と対数微分法
（1）合成関数の微分法
（2）逆関数の微分法
（3）媒介変数による微分法
（4）陰関数の微分法
（5）対数微分法
6.8 基本初等関数の微係数と不定積分
6.9 高次導関数とその応用
（1）逐次微分法と高次導関数
（2）主要基本関数の高次導関数
（3）集合関数の逐次微分
6.10 平均値の定理とその応用
（1）ロールの定理
（2）ラグランジュの平均値の定理
（3）コーシの平均値の定理
（4）ロピタルの定理
（5）平均値の定理の応用
（6）ティラーの定理
（7）関数の級数展開と近似値
6.11 関数の極値
（1）関数値の無限大と無限小
（2）関数の極値の判定
7 積分法の要点
7.1 不定積分と定積分の意義
（1）微分と積分の逆導関数
（2）不定積分と定積分
7.2 不定積分の計算法
（1）集合関数の不定積分
（2）不定積分での置換積分法
（3）不定積分での部分積分法
（4）不定積分における漸化法
（5）逆関数の積分に転化する不定積分法
（6）有理関数の不定積分法
（7）無理関数の不定積分法
（8）超越関数の不定積分法
7.3 基本関数の不定積分
7.4 定積分の性質と計算
（1）定積分の性質
（2）特異積分
（3）定積分での置換積分法
（4）定積分での部分積分法
（5）定積分の近似計算法
（6）重要な定積分
7.5 定積分の応用一般
（1）平面図形の面積
（2）曲線の長さ
（3）立体、回転体の面積
（4）立体、回転体の表面積
7.6 重積分とその応用
（1）不定重積分
（2）定重積分
8 微分方程式の要点
8.1 常微分方程式とその解き方
（1）常微分方程式とは
（2）過渡現象と微分方程式
（3）微分方程式の種類
（4）1階線形常微分方程式の解
（5）変数分離形1階常微分方程式の解
（6）同次形1階常微分方程式の解
（7）完全微分方程式
（8）その他の1階常微分方程式の解
（9）定係数の2階線形常微分方程式の解
（10）定係数の非斉次2階線形常微分方程式の解
（11）η階常微分方程式の解
（12）級数展開による微分方程式の階
（13）逐次近似法による微分方程式の解法
（14）微分方程式の数値解法と図式解法
8.2 偏微分方程式とその解き方
（1）微分方程式とは
（2）1階1次偏微分方程式の解
（3）1階高次偏微分方程式の解
8.3 演算子法による微分方程式の解法
（1）ヘビサィドの展開定理
（2）インピーダンス関数
9 双曲線関数の要点
（1）双曲線関数とは
（2）双曲線関数の基本公式
（3）分布定数回路の基本式
10 フーリエ級数の要点
（1）フーリエ級数とは
（2）ひずみ波とフーリエ級数展開
（3）調波分析の実例
完修2 各講の演習問題集
6 微分法の演習問題
7 積分法の演習問題
8 微分方程式の演習問題
9 双曲線関数の演習問題
10 フーリエ級数の演習問題
