改訂新版 数理学入門

【第I部　関数とその微分】

 

第1章　多項式関数

1.1 一次関数とグラフ

1.2 グラフの平行移動

1.3 二次関数とグラフ

演習問題

 

第2章　三角関数

2.1 直角三角形と三角比

2.2 三角関数とそのグラフ

2.3 弧度法

2.4 三角関数の性質

演習問題

 

第3章　微分の定義とその利用

3.1 平均変化率

3.2 微分係数と導関数

3.3 べき関数の微分

3.4 関数の増減

演習問題

 

第4章　微分の性質

4.1 関数の積の微分

4.2 合成関数の微分

演習問題

 

第5章　いろいろな関数の微分

5.1 平方根の微分

5.2 有理関数の微分

5.3 三角関数の微分

演習問題

 

【第Ⅱ部　行列とその性質】

 

第6章　行列とその演算

6.1 行列の定義

6.2 行列の種類

6.3 行列の演算

6.3.1 行列のスカラ倍

6.3.2 行列の和と差

6.3.3 行列の積

演習問題

 

第7章　逆行列

7.1 正則行列と逆行列

7.2 逆行列の計算

7.3 逆行列の性質

演習問題

 

第8章　連立一次方程式

8.1 行列とベクトルによる表現

8.2 係数行列の逆行列による解法

8.3 ガウスの消去法

演習問題

 

第9章　正方行列の固有値と固有ベクトル

9.1 固有値

9.2 固有ベクトル

9.3 固有値の性質

演習問題

 

第10章　行列の対角化

10.1 相似な対角行列

10.2 行列のべき乗

演習問題

 

【第Ⅲ部　離散数学入門】

 

第11章　数の世界

11.1 数の種類

11.2 倍数と約数

11.3 分数と小数

11.4 素数

演習問題

 

第12章　割り算の余り

12.1 互除法

12.2 余りに対する演算とその性質

12.3 RSA 暗号

演習問題

 

第13章　集合とその演算

13.1 集合

13.2 ブール代数

演習問題

 

第14章　命題と論理

14.1 命題

14.2 論理演算

14.3 推論

演習問題

 

演習問題解答例

第1章の演習問題

第2章の演習問題

第3章の演習問題

第4章の演習問題

第5章の演習問題

第6章の演習問題

第7章の演習問題

第8章の演習問題

第9章の演習問題

第10章の演習問題

第11章の演習問題

第12章の演習問題

第13章の演習問題

第14章の演習問題

 

文献案内

 

索引